Superficie

Para abordar el tema de la Superficie veremos primero algunos terminos, la superficie es:

• -Un campo bidimensional, es decir, hecho manifiesto a través de dos dimensiones, ancho y alto y que sirve como fundamento al dibujo y la pintura.
• -Un límite o término de un cuerpo que lo separa o distingue de todo aquello que él no es.
• -Una porción del plano, limitado por lados, la cual se puede medir, su área es finita.

Podriamos decir que:

“Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura.”

Pero al estudiar juntos el volumen y la superficie hay una serie de términos que nos podrían ser útiles:

• Superficie cerrada: es la superficie exterior de un objeto con volumen. Divide el espacio en dos zonas, una acotada y otra no acotada. Ejemplos: esfera, toro, elipsoide, cualquier poliedro. (Esta definición sólo es válida en el espacio de tres dimensiones; para dimensiones mayores, se dice que una superficie es cerrada cuando no tiene "frontera", es decir, borde. Ejemplo: la botella de Klein.)

• Superficie abierta: la que no es cerrada. Ejemplos: cilindro, cono, hiperboloide.

• Sección plana: intersección de la superficie con un corte plano. Aquí llamaremos a estos cortes simplemente "secciones" (supondremos que los cortes son planos).

• Superficie cónica o cuádrica: corresponde a una ecuación de segundo grado en tres variables. Sus secciones son curvas cónicas (circunferencia, elipse, parábola o hipérbola). Pueden tener centro de simetría (esfera, cono, elipsoide, hiperboloide) o no tenerlo (cilindro, paraboloide elíptico, paraboloide hiperbólico).

• Superficie de revolución: aquella que se obtiene al hacer girar la generatriz alrededor de un eje. Ejemplos de revolución de rectas: cilindro, cono, hiperboloide. Ejemplos de revolución de curvas: esfera, catenoide, elipsoide, paraboloide, pseudoesfera, toro, sombrero de Sherlock.

• Generatriz:Recta que corta a otra recta fija, llamada eje, por un punto y gira alrededor, formando una superficie cónica de revolución

Y ahora que ya conoces la superficie es momento de pasar a como aplicarla en la geometría, lo que mas nos interesa de las superficies son sus áreas de modo que te proporcionaremos algunas fórmulas que te serán de ayuda:

Formulas:

Cuadrado

Rectangulo
Trapezoide
Triangulo
Circulo
Cubo
Prisma Rectangular
Cilindro

Ahora que conoces las formulas que te ayudaran a trabajar con la superficie no queda mas que complementarlo sabiendonos expresar correctamente cuando tabajemos con ellas y para esto te proporcionamos las unidades que se manejan cunado tratamos con superficies, generalmente son al cuadrado ya que la superficie solo tiene 2 dimenciones y al multiplicarlas sus unidades nos da un cuadrado (unidad x unidad = unidad^2)

Unidades:

Sistema Internacional:

Unidad básica:

• metro cuadrado

Múltiplos:

• kilómetro cuadrado
• hectómetro cuadrado o hectárea
• decámetro cuadrado o área

Submúltiplos:

• decímetro cuadrado
• centímetro cuadrado
• milímetro cuadrado

Sistema inglés de medidas:

• pulgada cuadrada
• pie cuadrado
• yarda cuadrada
• rod cuadrado
• rood
• acre
• homestead
• milla cuadrada
• legua cuadrada

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